交叉乘法(交叉乘法概念和公式)

交叉乘法(交叉乘法的概念与公式),昨天因为写错了日期,发了一篇小学奥数的文章。今天发了一篇初中交叉乘法的文章。但是教材并没有把它放在重要位置,只介绍了二次系数为1的交叉乘法,于是他写了一篇关于交叉乘法的文章,写得很透彻。

交叉乘法(交叉乘法概念和公式)

1.二次项系数为1的交叉乘法

这个因式分解的模型是x2 (a b)x ab=(x a)(x b)

1 . x2 6x 8 2 . x2-6x 8 3 . x2 2x-8 4 . x2-2x-8

=(x-2)(x-4)=(x-2)(x-4)=(x-2)(x-4)=(x-2)(x-4)

发挥叉乘的基本原理:左栏乘的积是二次项,右栏乘的积是常数项,叉乘的积之和是线性项。

引申:如果二次系数为负,先把二次系数转化为正,再看常系数和线性系数。

如果常数项系数为正,一次项系数为正,则拆分为两个正数相乘。

如果常数项系数为正,一次项系数为负,则拆分为两个负数相乘。

如果常数项系数为负,一次项系数为正,则分为一次正乘和一次负乘,正数的绝对值大。

如果常数项系数为负,一次项系数为负,则分为正乘和负乘。而且负数的绝对值大。

2.二次项系数不等于1的交叉乘法

这种类型的原理与前一种类型相同,只是二次项系数要分成两个正数相乘。

这个因式分解的模型是abx2 (ad bc)x cd=(ax c)(bx d)

示例:2x2 13x 15=(2x 3)(x 5)

2x和x的乘积是二次项2x2,3和5的乘积是常数项,2x和5的乘积加上x和3的乘积是线性项。

3.双交叉乘法

这种类型的原理是不变的,但是整个思想是通过乘以两个十字来应用的。然后用2x2-7xy-22y2-5x 35y-3来说明双交叉法的应用。

第一种方法:

x可以看作主成分,通过整理思路进行分解。具体流程如下:

2x 2-7xy-22 y2-5x 35y-3=2x 2(7y 5)x-22 y2 35y-3

然后,-22y2 35y-3分解为-(2Y-3)(11Y-1)=(2Y-3)(-11Y 1)

然后,(2y-3)和(-11y 1)视为两个整体。

2x 2-7xy-22 y2-5x 35y-3=2x 2-(7y 5)x-22 y2 35y-3

=2x 2-(7y 5)x(2y-3)(-11y 1)=[x(2y-3)][2x(-11y 1)]

=(x 2y-3)(2x-11y 1)

玩交叉乘法的第二种方法:

二次项2x2-7xy-22y2=(x 2y)(2x-11y)可以先分解

然后,(x ^ 2y)和(2x-11y)视为两个整体。

2x 2-7xy-22 y2-5x 35y-3=(x2y)(2x-11y)-5x 35y-3

==(x 2y-3)(2x-11y 1)

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