如何打根数二(教你怎么写√2的连分式)



连分式是数学的一大亮点。数学家欧拉将连分式的应用推向了极致,解决了很多数学问题。本文将研究一个非常简单的连分式,即2的连分式,让你感受到它的数学魅力和内在规律

首先2等于1.414213.它是一个无限非循环小数,小数部分没有规律可循

我们将其分为整数和小数部分,如下所示

然后写出小数部分如下:1除以它的倒数,显示为黄色

黄色部分等于2.414213.

所以这个小数部分可以写成1除以它的倒数

以此类推,继续按上述原理计算

我们已经写出了根数2的所有连分式

你会发现根数2的连分式有很强的规律性。分子都是1,1,1,1.整数部分都是1,2,2,2,2。

很简单吗?有兴趣的朋友可以试着写下3的连分式,也有同样的数学规律可以遵循。

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